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【理論】数学・物理・化学 in バイク板 2Å【学問】

1 :New豚:04/04/27 08:00 ID:go+I0bKW
秒速で2スレ目(w

83 :すけねる ◆LQSZKPSSPc :04/05/02 22:10 ID:QkVa7zY6
バネ下が小さくなったときの効果は、重量の軽減よりも
接地性の向上が大きいと思うので、それをバネ上を
軽量化したときの効果と定量的に比較することは
出来ないと思うんですが。

84 :774RR:04/05/02 22:22 ID:LDfKhcqo
>>80
4輪用アルミホイールが出た頃の宣伝に使われた文句。
単純に車体の重量とサスペンション可動部分の重さの比で
書いてあった。



85 :774RR:04/05/02 22:31 ID:LDfKhcqo
>>74
質問。それって例えば10馬力のバイクだと
横に進むのに5の力を使うと、タイヤ回転するのにも
2の力を使うって事でいいんでしょうか?


86 :774RR:04/05/02 23:15 ID:szCaSm+s
バイクのパーツがタイヤだけならそうなるな

87 :774RR:04/05/03 14:59 ID:Ua03F6iI
>>85
うんにゃ。ある一定の速度で惰性で走っているとき、車体が進行方向に進みつづけようとするエネルギーと車輪が回りつづけようとするエネルギーの比をいっているのだから当てはまらない。
ただ、止まったり加速したりするときにそのエネルギーが増減するので、その増減分をエンジンで加えてブレーキで消費するという事。
>>74 これでよろしいでしょうかね。だんな。


88 :774RR:04/05/03 15:29 ID:Ua03F6iI
>>86
銀河パトロールワンダースリーだ!!


89 :774RR:04/05/03 20:59 ID:NUWylZzf
>>88は推定年齢45歳以上である

90 :774RR:04/05/03 21:22 ID:/TFNKx3F
オマエモナー。

91 :85:04/05/03 21:38 ID:90fbkBs8
>>87
判り易い説明アリガトです。回転部分の質量ってのが思ってたより
パワー喰ってるんだなってのが判りました。

↓実験装置の一例
http://www.dself.dsl.pipex.com/MUSEUM/TRANSPORT/motorwhl/1stmonocycle.jpg

92 :774RR:04/05/03 21:50 ID:n3vJW5zZ
ここは機械科の学生がいるスレッドですね

93 :74:04/05/04 02:16 ID:JeZ1dM3f
>>85にあるような力の観点から考察してみます。

摩擦のある平面上にある球に並進力Fをかけて動かすとします。
(重力で坂を転がるような現象です)
このとき球が平面を滑らず転がるとすると平面との接点に摩擦力Tが働きます。
球の並進に関する運動方程式は、加速度をx"として
 F-T=mx"・・・(1)
また回転に関する運動方程式は、角加速度をθ"とするとFは球の重心に
作用しているので
 rT=Iθ"・・・(2)
v=rωより両辺を時間tで微分してx"=rθ"この関係と(2)式より
 T=2/5・mx"
(1)式より
 F=mx"+T
 =mx"+2/5・mx"・・・(3)
球は加速度x"で並進加速しているので(3)式の第一項は運動方程式より球の並進に
寄与する力、摩擦力Tが回転を生み出すので第二項が回転に寄与する力になり、
それぞれの係数に着目すれば与えられた力Fが5対2で分配されていることがわかります。

一般に、物体にされた仕事がその物体のエネルギーの変化量に等しいので
今の場合、保持するエネルギー比=受ける力の分配比で正しいと思います。

どうでしょうか?




94 :774RR:04/05/04 03:55 ID:U5B9H1gT
つまり、ホイールの軽量化は数値以上のパワーウェイトレシオ向上が巫女メルってことか

95 :85:04/05/04 10:09 ID:lhL5E9ju
アリガト>75。

バイクの場合は速さが増せば空気抵抗も増える、また回転する
球体の重さだけでは無くてエンジンから後輪までに動かして全部の
部品(ミッションやチェーンやタイヤ)もあるから、分配先は
さらに増えるでしょうね。

さらに87氏が書いてくれたみたいに加減速でのロスも、この部分
は喰うわけでから…出力を路面に伝えるってだけならホイール内臓
電動モーターの方がいいみたいな気がする。

うーん、駆動系の軽量化か…。焼き入ってるから削るの大変なんだよな。





96 :774RR:04/05/06 01:43 ID:qxQUOL4+
みんな頭いいね〜(´д`;)

97 :774RR:04/05/06 19:43 ID:r8/IK++K
age

98 :774RR:04/05/06 21:03 ID:UL8c3DxC
>焼き入ってるから削るの大変なんだよな。

どこ削るつもり?

99 :774RR:04/05/07 17:30 ID:QI8mgI/o
99

100 :774RR:04/05/08 17:06 ID:ryyUYQBO
ln(e~100/a*a/b*b)=100

101 :物理は受験でやっただけ:04/05/08 17:20 ID:IbyW12WK
>>74
昔、自転車板で祭りになったのだけど、これ間違ってます?

自転車ではタイヤ&リムの軽量化は回転しない部品の軽量化よりはるかに
効果があるといわれています。
でも、それに疑問をもちますた。
単純化するため、タイヤ&リムの重量がホイール最外周に集中していると
考えます。(自転車のタイヤやリムは細いしね)
すると、タイヤ&リムの質量をm,車速をv,車輪半径r,角速度ω、慣性モーメント
I、回転の運動エネルギーをIとします。
続く

102 :物理は受験でやっただけ:04/05/08 17:31 ID:IbyW12WK
タイヤ、リムの進行するエネルギーE1=(1/2)mv^2
これはあたりまえですね。
回転の運動エネルギーE2=(1/2)Iω~2・・・@ですね。
ここでv=rwよりω=v/r ω^2=v^2/r^2ですよね。
I=mr^2だから
@式のIとωを消去すると
E2=(1/2)mr^2×(v^2/r^2)=(1/2)mv^2
になりますた(・∀・)
ということはリム、タイヤの総運動エネルギーはE1+E2。よって非回転部
の二倍となりますた。

ということは苦労して軽量リムを使って50グラム削ってもボトルの水100グラム
にしか相当しないということになり、耐久性を多いに犠牲にするリムやタイヤの
軽量化はあまり意味がないという結論に達しました。
なんでも自転車の世界では回転部の軽量化は非回転部の10倍以上の効果がある
といわれているのですが。
また、「小径ホイールのほうが加速が(・∀・)イイ」というのも迷信だと思います。
だって、E2の結果の式からはrが消去されてまつ。
つまりは同じ重量のリムなら大径リムも小径リムも加速はいっしょとおもい松。

どっか根本的に間違ってるのかな?
自転車海苔の常識とは大きく食い違う結果がでたので。


103 :774RR:04/05/08 17:52 ID:xOiiibWK
よくわからないがエネルギーではなく慣性モーメントが影響しているんじゃなかろうか。
回転の運動方程式は
I*(dω/dt)=N
でトルクNが同じなら慣性モーメントIが小さいほど加速度は大きくなる。
タイヤ径を1/2にしたら慣性モーメントは1/4になるので加速は4倍。
前半の疑問は小生には正直よくわからず、>>101の解説も一見説得力があるが、
やはりエネルギーで考えているのがたぶん問題。
エネルギーは時間に依存しない保存量だが、加速度や速度は時間変化するので、
エネルギーの考察からではわからない。運動方程式を立てる必要がありそうだ。
頭のいい人頑張れ。

104 :774RR:04/05/08 18:05 ID:Q2NBUq5l
これまでの結論

数学・物理・化学の中で
物理が実用的

105 :物理は受験でやっただけ:04/05/08 18:08 ID:IbyW12WK
そうなのかな?
どうも微分積分が入ってくると高校物理しかやってない漏れにはおてあげぽ。
でも、同じ運動エネルギーに達するまでに必要なエネルギーは出力×時間
でしょ。(一定出力なら)
なら同じ人間orエンジンならある車速vまで加速するまでの時間は必要な
運動エネルギーの大小で決まるなんじゃないかな?

アタマ(・∀・)イイ人後輪きぼん。

106 :774RR:04/05/08 18:51 ID:UqKh+zLG
直感的に説明?するよ。
同じ人間が自転車をこいで(一定出力)同じ時間走ったとするでしょ。
一番重いギアと一番軽いギアで走ったとき、どっちが速い?


107 :774RR:04/05/08 18:54 ID:BpzkJVli
同じ時間走るんだったら、「どっちの走行距離が長い?」じゃねえか?

108 :物理は受験でやっただけ:04/05/08 19:14 ID:DOctp3+5
>>106
>>107
論点ずれてる。

109 :774RR:04/05/08 19:14 ID:3eHq8QVq
>>104
数学ができるやつなら、何だってできると思うが・・・

110 :774RR:04/05/08 20:21 ID:Y7XNX4wI
で、チャリンコの小径リムってのは大径と同じ重さなのか?

111 :774RR:04/05/08 20:27 ID:DOctp3+5
>>110
MTBのリムとロードのリムじゃ直径50mmくらい違うが重さは同クラスならほぼ
同じ。
まあ同じ重さで作れば小径のほうが強度、剛性は有利だろうけどな。
しかし650Cのいわれる小径ロード用リムもなぜか重さは標準サイズ700Cとほとんど
変わらない。
それなのに650Cのほうが加速が(・∀・)イイと言われている。
漏れの感触では差は感じられん。

112 :774RR:04/05/08 20:48 ID:Y7XNX4wI
タイヤ込みの話?

113 :774RR:04/05/08 21:07 ID:DOctp3+5
ロード同士だったらタイヤの重量もほとんど同じだわな。

114 :74:04/05/09 12:40 ID:utU+KVgK
>>物理は受験でやっただけ氏

仮に同じ重量のタイヤとフレームが存在し、フレームかタイヤのどちらかを
50グラム軽量化するとき、同じ並進運動をさせるためにはタイヤのほうが
多くエネルギーを必要とするので、タイヤを軽量化したほうがより少ない
力で大きな並進エネルギーを取り出せる点において、理論そのものに間違いは
無いと思います。
ただ自転車を加速する上で圧倒的な支配要素は乗り手と自転車の質量と
系に与えられる力の大きさのはずですから、10倍の効果というのは言い過ぎ
だと思います。


115 :74:04/05/09 12:57 ID:utU+KVgK
次いでタイヤの径と加速力に関してですが>>102ではE2でrが
関与していないとありますが、rが2倍になれば結果としてE2の係数1/2が
大きくなるので径と加速力には相関があります。

補足ですが回転エネルギーは並進に全く関与しないので、並進に必要な
回転エネルギーが大きいほ加速時はそれがエネルギー損失となり加速を鈍らせ、
制動時は余計なエネルギーとして現れてくるのでより大きな制動力が必要になります。

116 :774RR:04/05/09 13:12 ID:iz3PPK4O
速度が上がると、回転部分の重量より空気抵抗が支配的
といってしまうと見も蓋もないか

117 :774RR:04/05/09 13:15 ID:7GZJw5fJ
>>109
数学者の知り合いいるか?
応用数学が専門とかなら違うだろうが、基礎数学屋なんて生活能力ゼロ
みたいのが山ほどいるぞ。

118 :物理は受験でやっただけ:04/05/09 16:37 ID:gZinJT/h
74氏
レスさんくす

>rが2倍になれば結果としてE2の係数1/2が

1/2の係数は単に公式の係数でこれはE1=(1/2)mv^2の係数1/2と同じです。
特にrは関係ありません。
直感的にrが大きいと慣性モーメントはその二乗に比例して大きくなるから
回転エネルギーも大きくなるようにみえます。
私もずっとそう思っていました。
でも問題はrがvの関数だということです。
小径ホイールは確かにrは小さいから慣性モーメントは小さくなります。
でもv=rω(なぜならタイヤと路面のすべりを無視)
の関係から、慣性モーメントの公式のIやω^2は消去されてしまういうことなんです。
直感的にいうと、小径ホイールは同じ車速の場合、半径が少ない分、車輪回転数
が増えるため、結局ホイール外周部の質量が同じなら、回転の運動エネルギーも
同じのはずという結論です。
続く

119 :物理は受験でやっただけ:04/05/09 16:39 ID:gZinJT/h
4氏の球体の問題でも進行と回転のエネルギー比は5:2にしかならないのですよね。

私の計算が間違いでなければ、リム&タイヤ軽量化の効果は平地の加速においても非回転部の 二倍にしかならないということになります。
また、急坂を登るときは車速が非常に落ちるので、加速のためのエネルギーは
ほぼ無視できるとすると、「総重量がすべて」ということになってしまいます。
また、考察では計算を簡単にするため、リム、タイヤの質量をホイール最外周
に集中させましたが、実際にはリム、タイヤの重量は最外周より内側に分布
しているので積分してもとめれば実際の慣性モーメントはさらに小さくなります。
よって回転部50gの軽量化は非回転部100g軽量化以下の効果しか望めないとおもいます。

120 :物理は受験でやっただけ:04/05/09 16:43 ID:gZinJT/h
>>116
自転車なんてオートバイ以上にほとんどが空気抵抗と勾配抵抗ですからね。
機材にたよるよりエンジンがすべてってのが正解なんですが。


121 :774RR:04/05/09 16:53 ID:Bnc4aghJ
タイヤの回転成分は昔計算したがいいところ2倍ぐらい。

ただし、
・絶対に破損してはならない構造体なので他の構造体まで重くなる
・グリップ無くして走れないのでサスその他の構造体が重たくなる
などの派生成分は確実にある。

レース用で3−5倍、一般の自動車で20倍?(乗り心地?)はそのためだと思われます。

122 :バイク無し工房:04/05/09 16:55 ID:Dl/wVZuD
皆の会話についていけなくてもバイクいじれますか?

123 :物理は受験でやっただけ:04/05/09 17:03 ID:gZinJT/h
>>122
街のバイク屋さんも高校程度の物理知らなくてもちゃんとバイクいじってるから
大丈夫でしょ。

124 :おちこぼれ:04/05/09 18:08 ID:Fj0wJUAV
地学は生物に、生物は化学に、化学は物理に、物理は数学に、
数学は哲学に通じてると感じますた。

125 :774RR:04/05/09 18:42 ID:gZinJT/h
そうだ、回転部といえば、オートバイの場合、タイヤやリムだけじゃないぞ。
フライホイール、クランクシャフト、カムシャフト、カムなど車速ではなく
エンジン回転数で変わる要素があるなあ。
同じ馬力、同じ車重、同じ排気量でも最高速は同じでも加速は圧倒的に2ストの
ほうが4ストより速いじゃない。

これはエンジンの回転を上げるのに必要なエネルギーが4ストより2ストのほうが
はるかに少ないからだとおもうのだけど、正しい?
空ぶかしでエンジンの回転をあげるにもフライホイールなどを加速するために
エネルギーが食われるよね。
だから構造単純でフライホイールも軽い2ストツインのほうが4ストマルチより
同出力でも圧倒的に加速はいい、最高速はあまり変わらない理由だとおもうのだが。

126 :774RR:04/05/09 18:53 ID:t55GnqI4
同じ排気量で同じ馬力でもトルクが違うからね。
トルクを揃えて同じ馬力で2ストにリミッターかけたら同じ加速になると思うよ。

127 :774RR:04/05/09 19:00 ID:iz3PPK4O
4st 2st ディーゼル ロータリー
仕組みが違うエンジンを排気量だけで比べるのは無意味

128 :774RR:04/05/09 20:23 ID:9DpfD5EL
>同じ馬力、同じ車重、同じ排気量で最高速も同じ

どのバイク同士ならこれだけの条件が揃うんだろう。
リミッターとか、同じ排気量じゃ勝負にならないのは余談として。

129 :774RR:04/05/10 04:30 ID:FFq3eqrk
>>128
初期型RZと初期型VTがほぼそんな感じ。
加速だけはRZの圧勝。

130 :774RR:04/05/10 04:32 ID:FFq3eqrk
>>126
いや同じにはならん。
スペックに出てるトルクは定常状態全負荷だから。
加速するときにはエンジン自分自身の回転をあげるために
エネルギーが食われるからフライホイールの慣性モーメントが
小さい2スト有利。4ストシングル不利。

131 :774RR:04/05/10 05:47 ID:c5fTSyn0
>>130
なぜ4ストはシングル?

132 :774RR:04/05/10 07:13 ID:vRzgfByC
いつもどおりの出力・トルク・馬力談義に展開しそうな予感
でも、いつも最終結論がでないんだよね


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